HD44780コマンド互換LCDである1602(16時x2行)は、標準はVDD=5V仕様です。
ロジックは2.7V程度から動作するので3.3Vでも使用できます。
VDD=5V時のVthが2.2V程度なので、3.3Vの信号をそのまま受けられます。
しかし、BiDIRのRead時は5Vの信号がCPUに向けて出力されるので、そのまま接続するとCPUを壊します。
LCDをWrite固定にしておけば5Vの信号が出ることはありません。よって、この場合はRWピンをL固定にして制御してやればOKです。
ただし、ACKを見ることができないので、waitで書き込み完了を待つ必要があります。
2つの方法があります。
これはシリーズで5V用と3.3V用がある製品です。
I/Fピンが一列の安いLCDの多くがこの仕様になっています。
ICL6770という負電圧電源ICと10uFのセラコン2個を実装し、JPランドを切り替えれば3.3V仕様になります。
ダイオード2個と0.1uFのセラコン2個でできます。
LCDの種類によって抵抗でコントラストを調整します。
安い青白LCDでは抵抗なしでちょうど良いコントラストでした。